Optimierung

Optimierung

Schlüsselwörter

  • alle Geometrie
  • single-function
  • mehrere Parameter
  • constrained Optimierung
  • Funktion oder Bahn eines Punktes
  • Masse, Federkonstante
  • Position einer Masse
  • Maximum, RMS, Mittelwert

Die Optimierungsmodule in SAM Professional bietet eine sogenannte restringierte single-function multiparameter Optimierung basierend auf einer Kombination von Evolutionärer Algorithmen und der Simplex Methode. Die restringierte Optimierung, also die Optimierung mit Nebenbedingungen, funktioniert auf Basis von Straf- oder Penalty Funktionen. Die grundlegende Idee besteht darin, die Verletzung der Nebenbedingungen durch Strafterme (penalty) zur Zielfunktion zu addieren.

Ausgehend von dem aktuellen Entwurf kann das Getriebe weiter optimiert werden hinsichtlich der Bahn, die ein Punkt beschreiben soll, oder hinsichtlich des Funktionsverlaufs einer selektierten Variablen. So kann z.B. der RMS oder der in absolutem Sinn maximale Wert des Antriebsmomentes eines massenbehafteten Getriebes minimalisiert werden indem eine oder mehrere Balanzmassen befestigt
werden. Dabei kann z.B. der Ort und die Masse in einem vordefinierten Bereich variiert werden. Genau wie bei einer Zielbahn, die ein Punkt beschreiben soll, kann auch bei der Funktionsoptimierung eine Zielfunktion definiert werden, z.B. wenn bei dem Entwurf von einem Fitness Apparat eine bestimmter Verlauf der Kraft als Funktion des Weges gewünscht ist.

Das Ziel einer Optimierung ist das Minimalisieren oder Maximalisieren einer Eigenschaft (z.B. Maximum, RMS, Mittelwert, ...) des Unterschiedes zwischen dem aktuellen Verhalten und dem Zielverhalten des Getriebes:

  • Bahn eines Punktes (mit oder ohne Zeitzuordnung)
  • Funktionsverlauf einer Bewegungs- oder Kraftgrösse

SAM sucht das Optimum indem die folgenden Parameter innerhalb vordefinierter Grenzen variiert werden:

  • Geometrie des Getriebes
  • Elementeigenschaften wie z.B. Masse, Federkonstante, ...

Die Optimierung basiert auf einem Zwei-Schritt Verfahren bestehend aus:

  • Exploration des gesamten Parameter Raumes
  • Optimierung einer spezifischen Lösung

Allererst wird der gesamte Parameterraum global exploriert mittels einer Kombination von reiner Monte-Carlo Technik und eines sogenannten Evolutionären Algoritmusses (dies ist eine Optimierungstechnik ist, die von der Genetischen Optimierung abstammt). Die besten Lösungen werden in sortierter Reihenfolge in einer Liste dargestellt.

Der Gebraucher kann die verschiedenen Lösungen selektieren und auf dem Bildschirm betrachten. Die Lösung, die qua Bauform am meisten anspricht kann schliesslich mittels einer lokalen Optimierung weiter verbessert werden, wobei der Gebraucher noch zwischen einem Simplex Algorithmus oder einem Evolutionären Algorithmus mit focusiertem Suchgebiet wählen kann.

Neben dem beschriebenen Modus, wobei der Gebraucher "in-the-loop" ist, gibt es auch ein vollständig automatischen Modus, wobei automatisch das beste Ergebnis oder alle Ergebnisse der globalen Exploration noch weiter verbessert wird/werden mittels einer lokalen Optimierung.

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